Методе подучавања у прошлом веку таквим професијама као што су економиста, продавац, трговац, учитељ аритметике основне школе, бришу се из сећања друштва, попут реликвија совјетске прошлости. Али имали су много корисних ствари. Конкретно, такве вежбе, које су активирале активност мозга, развијале су логичко размишљање, користећи обе хемисфере мозга да би пронашли оптимална решења математичких проблема и били у стању да брзо рачунају у глави.
Одвојени елементи метода чинили су основу савремених курсева менталне математике и програма обуке за брзо усмено бројање. Данас је то луксуз - способност да се брзо рачуна у ум, а у далекој прошлости то је био неопходан услов за друштвену прилагодбу и опстанак.
Зашто морате бити у стању да рачунате на свој ум
Људски мозак је орган коме је потребно стално оптерећење, иначе се активира механизам атрофије.
Друга карактеристика је да се сви неуронски процеси у мозгу одвијају истовремено и међусобно су повезани. Дакле, недовољна физичка и ментална активност, преовлађивање статичког оптерећења, доводе до дистракције, непажње и раздражљивости. У најгорем случају може се развити стресно стање, чије је последице тешко предвидети.
Познавање околног света и закона друштвеног живота детету долази док одрасте и учи, а математика у томе има важну улогу, јер управо она нас учи да градимо логичке везе, алгоритме и паралеле.
Психолози и искусни учитељи идентификују различите разлоге због којих дете треба да научи да рачуна у свом уму:
- Повећана концентрација пажње и запажања.
- Краткорочни тренинг памћења.
- Активирање мисаоних процеса и развој писменог говора.
- Способност размишљања променљиво и апстрактно.
- Тренинг способности препознавања образаца и аналогија.
Технике усменог бројања и вежбе за одрасле
Палета задатака и проблема одрасле особе много је шири него код детета. У бројним професијама и у свакодневном животу, људи се свакодневно морају бавити математичким проблемима стотину пута:
- Колики ће ми профит донети.
- Да ли сте ме преварили у продавници?
- Да ли је препродавач прекорачио маржу на купљеној роби.
- Јефтиније је узимање зајма са месечном отплатом камате или свака три месеца.
- Што је боље - плата по сату од 150 рубаља или месечна зарада од 18.000 рубаља.
Списак се наставља, али чињеница потребе за вештином усменог бројања је неспорна.
Припремна фаза - свијест о потреби оралног бројања
Ментална математика и било која друга техника дизајнирана да брже и ефикасније подучава рачунање код куће, подучава одрасле и децу.
Њихова једина разлика је обим знања. Програмери ММ курсева покушавају да бирају загонетке за одрасле на начин који ће им бити тражен у раду.
☞ Пример:
Имате у рукама футурес уговор са датумом доспећа 1. јануара 2019. године и кренули сте да рачунате у који дан у недељи ће се догодити овај догађај (одједном петак). Све операције се изводе са последње две цифре у години, у нашем случају то је 19. Прво требате да додате четвртину на 19, то можете учинити једноставном дељењем: 19: 2 = 8,5, а затим 8,5: 2 = 4,25. Цифре након децималне тачке се одбацују. Додајемо: 19 + 4 = 23.Дан у недељи одређује се једноставно: од добијене цифре потребно је одузети најближи производ бројем 7. У нашем случају то је 7 * 3 = 21. Дакле, 23 - 21 = 2. Датум истека футурес је други дан или уторак.
Није тешко проверити гледајући календар, али ако вам није при руци, ова техника може бити корисна и подићи ће вас у очима других.
Методе брзог сабирања, одузимања, множења и дељења различитих бројева
Примери са различитим степеном сложености захтевају различито време, мада се уз сталну праксу број утрошених напора смањује.
Збрајање и одузимање у менталној математици има тенденцију да се поједностави. Сложени и глобални задаци подељени су на мање и једноставније. Већи бројеви су заокружени.
☞ Пример додавања:
17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 – 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.
У почетку ће бити тешко задржати тако дугачки ланац у глави и морат ћете ментално изговорити све бројеве како се не би залутали, али како се краткотрајно памћење побољшава, процес ће постати лакши и разумљивији.
Екампле Пример одузимања:
Поступак је идентичан за одузимање. Прво одузмите заобљени број, а затим додајте сувишак. Једноставан пример: 7635 - 5493 = 7635 - 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142
За множење и дељење постоје мали трикови, укључујући и оне претходно поменуте у примеру са датумима. У пракси се најчешће сусрећу примери са процентима или пропорцијама. Суштина њиховог решења се своди и на дробљење и поједностављење задатка. Неке се могу решити само једним кликом.
☞ Пример множења и дељења:
Положили сте 36 000 у. е. на 11% и морате израчунати колику ће корист донети. Тајна израчуна је једноставна - прва и последња цифра остаће исте, а средња ће бити збир два крајња броја. Дакле 36 * 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396 или у нашем случају 396/100% = 3 960 и. е.
У већини менталних метода умножавања и дељења, предуслов и ниједна алтернатива је познавање табеле множења на десет. За основношколце ће програм обуке за усмено бројање бити другачији.
Савети за децу на вежбама усменог бројања
Деца су суочена са задацима различитог реда. Поред заморног памћења, присиљени су и да множе и деле јабуке и парадајз, а ако питате зашто се то ради, наставник ће рећи „у најбољем случају“ и дете ће изгубити интересовање за цео процес.
Немогуће је променити образовни систем за месец дана, али помоћи детету да развије усмено бројање је сасвим реално.
Припремна фаза
Објасните детету на приступачном језику, зашто размислите - то није само корисно, већ је и занимљиво. Ако се одлучите сами бавити тиме, покупите илустроване материјале из различитих извора и направите распоред заједничких часова. Није потребно вежбати свакодневно и више сати. Ово неће бити од користи. Довољно је посветити двадесет минута овом три пута недељно, али истовремено, тако да се дете навикне.
Примери вежби за децу
Започните са занимљивим задацима „ући у игру“. Покажите како брзо можете добити одговор на тежак пример и претећи све колеге из разреда. Развијати вештине лидерства
☞ Пример:
Користимо правило множења двоцифрених бројева с истим првим и последњим цифрама, дајући укупно „10“ да бисмо решили пример „44 * 46“. Помножимо прву цифру са оном која је следи по редоследу. Последње цифре се такође множе: 44 * 46 = (4 * 5 = 20; 4 * 6 = 24) = 2024.
У школи се такви примери решавају на старински начин, у колони. Потребно је само много времена да све напишете. Знајући табелу множења за 4, овај пример може се решити у глави за пар секунди.
Шта се учи у школи и да ли је могуће свему вјеровати
Класична школа у целини скептична је према методама убрзаног бројања, наводећи као пример децу која, обучена методама менталне математике, онда не теже логичком размишљању у другим предметима, желе да раде све брзо, како су навикла, а не квалитативно.
Али то је више повезано са инертношћу образовног програма него са стварним стањем ствари.
Подаци о видеу
Ментална математика помаже да се активирају ментални процеси, али не тражи избацивање свеске како се не би бројало у колони и књигама, како се не би читало. Методе усменог бројања дете добро примећује паралелно са методама писања, које се често користе у аритметици основне школе. Он види неколико начина за решавање проблема и осећа се самоувереније од својих колега из разреда.
Учитавање ...Нажалост, приликом проверавања контролног рада за учитеља, важније је видети правилни курс решења „као у уџбенику“, а не стварно дете, али овде је ментална математика већ немоћна.
